制粒機是飼料加工的主要機械之一，環(huán)模是制粒機的關(guān)鍵零部件，其打孔率決定了飼料加工的產(chǎn)量和生產(chǎn)成本。為了降低生產(chǎn)成本，提高生產(chǎn)效率，很多學者對環(huán)模進行了研究。文獻對飼料制粒機壓輥線磨損度進行了理論研究；文獻分析得到了3種類型環(huán)模孔沿軸向路徑的應(yīng)力與變形分布，找到了環(huán)模孔倒角與環(huán)模孔軸向路徑的應(yīng)力與變形的影響關(guān)系。文獻研究了環(huán)模孔受力簡化模型，并基于簡化模型對環(huán)模孔口進行了有限元受力分析。但對于環(huán)模上打孔的數(shù)量多少，目前主要采用經(jīng)驗類比的方法，無系統(tǒng)的設(shè)計方法。如采用有限元分析，由于大量孔的存在，環(huán)模的有限元分析難以實現(xiàn)，而采用等效彈性模量方法使得環(huán)模的有限元分析變?yōu)榭赡堋５刃椥阅Ａ糠椒ㄔ诙嗫撞牧系牧W分析中應(yīng)用較多，如金屬蜂窩夾芯板、非規(guī)則多孔介質(zhì)材料、金屬拱形波紋屋面和水力壓裂中多孔巖體的力學分析中均有報道，但對環(huán)模這種多孔零件尚無報道。
為此，本文從環(huán)模的受力和等效彈性模量的角度出發(fā)，采用有限元方法對制粒機環(huán)模進行設(shè)計，并實驗驗證設(shè)計結(jié)果可靠性。
1、制粒機環(huán)模受力分析
顆粒飼料的加工中，環(huán)模制粒機是關(guān)鍵的核心設(shè)備，環(huán)模（如圖l所示）是壓制顆粒飼料的核心工作部件，其工作性能直接影響制粒的質(zhì)量以及生產(chǎn)率，同時環(huán)模也是制粒機中最易磨損的部件之一。為了保證顆粒產(chǎn)品的性能，必須研究環(huán)模結(jié)構(gòu)力學性能。研究環(huán)模和壓輥之間的載荷分析對環(huán)模和壓輥的結(jié)構(gòu)設(shè)計具有很好的指導(dǎo)意義。
假如電機滿負荷工作，以1個環(huán)模和2個壓輥的系統(tǒng)為例進行分析，如圖2所示。
環(huán)模受到的轉(zhuǎn)矩為
T=9546p/n
轉(zhuǎn)換為環(huán)模驅(qū)動力為
Q= 2TR=吾=9 549 xPD (2)
壓輥的擠壓力為
F=q/f=9546p/ndf (3)
式中P-電機傳遞給環(huán)模的功率；
D-環(huán)模內(nèi)徑；
n一環(huán)模轉(zhuǎn)速；
f-飼料與環(huán)模的摩擦因數(shù)。
作用在環(huán)模上的面積力p為
式中 R-環(huán)模半徑；
r-孔半徑；
θ一環(huán)模壓力角；
a一環(huán)模開孔率；
h-環(huán)模厚度。
2、環(huán)模等效模型的彈性模量確定
采用有限元分析方法分析環(huán)模在均勻載荷與非均勻載荷時的應(yīng)力強度情況，可以對傳統(tǒng)的計算和分析方法設(shè)計結(jié)果進行修正，增加開孔率；但直接對多孔環(huán)模進行有限元分析對計算機提出了很高要求，甚至由于多孔的割裂作用，不能得到所需要的解。采用等效彈性模量方法將多孔結(jié)構(gòu)的環(huán)模等價于一個實心環(huán)模可使得問題變得可解。
以蝦料環(huán)模為例，采用傳統(tǒng)的計算和分析方法設(shè)計，其直徑420mm，孔徑1.8mm，共有313 840孔，開孔率19.6%。圖3為取含有9個孔的環(huán)模部分結(jié)構(gòu)，將其等價為均質(zhì)體單元，如圖4所示。
在圖3所示的結(jié)構(gòu)單元的：方向施加拉力載荷P，對于圖3有
為了驗證等效彈性模量的有效性，分別建立圖3和圖4的有限元分析模型，結(jié)果如圖5和圖6所示。從圖5和圖6可以看出，原始模型和等效模型的應(yīng)力和變形幾乎相等，可以說等效模型有效。
3、環(huán)模等效模型有限元分析
根據(jù)上面分析，多孔環(huán)模可以等效一個實心的環(huán)模。為研究問題的方便，載荷只考慮靜載荷。在環(huán)模和物料接觸的圓柱內(nèi)表面施加載荷，如圖7所示。
本文研究內(nèi)直徑420mm，孔徑1.8mm，有效寬度185mm的蝦料環(huán)模，所用材料為42CrMo。材料參數(shù)如表1所示。
模型材料等效彈性模量E= 19 400MPa。在環(huán)模一端施加固定約束，在兩個壓輥作用區(qū)域施加均布載荷，如圖8所示。劃分單元大小為10。僅考慮壓輥和環(huán)摸接觸處的壓力，忽略孔內(nèi)壓力和摩擦力。設(shè)線速度大小為Im/s，壓力載荷大小為=129 916N，載荷作用面積為2 492mm2，將載荷轉(zhuǎn)換成均布面載荷，大小為52. 116MPa。
依次改變環(huán)模的彈性模量，進行有限元分析，求解應(yīng)力和應(yīng)變，得到環(huán)模的應(yīng)力圖和依彈性模量大小排列的應(yīng)變等值線圖，這里只給出一種彈性模量下的應(yīng)力和應(yīng)變圖，如圖9和圖10所示。
從應(yīng)力圖9中看出，大部分材料所受應(yīng)力值遠小于材料的許用應(yīng)力；可以說當前環(huán)模模孔尺寸下，環(huán)模的材料強度有很多贅余，可以提高現(xiàn)有環(huán)模的開孔率；從變形圖中看出，變形不大。從應(yīng)力、應(yīng)變圖中提取最大應(yīng)力和最大應(yīng)變值列入表2，根據(jù)表2中內(nèi)容繪制的彈性模量和應(yīng)力和應(yīng)變線性關(guān)系如圖11和圖12所示。從圖11看出環(huán)模最大應(yīng)力與彈性模量大小無關(guān)，而最大應(yīng)變受彈性模量影響，且成線性關(guān)系，如圖12所示。
4、環(huán)模結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化
關(guān)于環(huán)模應(yīng)變大小的確定，目前無依據(jù)可查，在本文中做這樣一個嘗試，即給定一個應(yīng)變值，從圖12中找出對應(yīng)的環(huán)模等效彈性模量，進一步確定開孔率。這樣的結(jié)果，環(huán)模既能滿足強度要求，也能滿足應(yīng)變要求，同時又能提高開孔率。比如環(huán)模允許變形為4. 736E - 02mm，彈性模量為190GPa，應(yīng)力為51. 36MPa。根據(jù)公式(7)來確定的環(huán)模有效面積為382.5mm2。進～步確定在原始單元上可打孔的數(shù)量為12個，比原型環(huán)模在同樣面積上多打孔3個；從整體上看，比原環(huán)模孔數(shù)量13 840多出4 613，提高出孔率為23%。
5、結(jié)論
本文給出環(huán)模受力的解析表達，定義了環(huán)模的等效彈性模量，驗證了等效彈性模量的有效性。對環(huán)模等效模型的受力和變形進行了分析，得出應(yīng)力和應(yīng)變與彈性模量之間的關(guān)系。根據(jù)應(yīng)力和應(yīng)變與彈性模量之間的關(guān)系和環(huán)模等效彈性模量公式，對現(xiàn)有環(huán)模結(jié)構(gòu)尺寸進行了優(yōu)化，優(yōu)化后的環(huán)模在保證強度的前提下，比原型環(huán)模多打孔4136個，提高出孔率23%，為提高顆粒料產(chǎn)量提供設(shè)計依據(jù)。
