外界對系統所做功加上系統熱量增量，等于單位時間內系統內能的增量，這就是熱力學第一定律，即式中形為外界對系統所做的功，由于外界沒有對系統做功。 導熱微分方程又來描述導熱過程的共性，求解微分方程的實質就是求解導熱問題。給出用以表征該特定問題的定解條件，作為一些附加條件，可對導熱微分方程進行求解，溫度場可求得。構成一個具體導熱問題完整數學描述的條件是具有導熱微分方程及定解條件。定解條件中只有邊界條件，沒有初始條件，這是對穩態導熱。本文利用加權余量法給出有限元方程。求解微分方程的方法中，應用廣泛的是加權余量法。若邊界條件與微分方程中引入精確解，則余量都為零，這發生在區域內與邊界上的任何一點。
該方法先假定一組近似函數，該函數在全域上，且帶有待定參數，該近似解存在余量，即邊界條件和微分方程不能得到精確滿足。在加權平均的意義下消除余量，就得到加權余量法的方程。在近似分析時，待定參量存在于近似函數中，這可供選擇，前述余量加權積分值為零，這發生在某種平均意義上。邊界條件的確定本章中所研究環模的溫度場是穩態的，其主要是把環模與物料接觸的內表面看作熱源面，熱量以熱流密度的形式傳給物料，所建環模的短邊面與周圍空氣接觸，導致部分熱量散失，其傳熱方式為對流傳熱，經過實地測量測得環模壓塊機穩定工作時，模孔內溫度是2500C，與空氣接觸的環模表面溫度為800C，周圍空氣溫度為250C，設置選項，與溫度場求解關聯，時間步長定為一個時間周期T，然后計算求解該溫度場。之所以求解較快，是由于含有簡單參數和模型，完成求解后，后處理繼續。環模溫度場分布云圖可在通用后處理器中查看，分別對兩種不同的環模模型施加載荷求解，分析不同環模的溫度場分布和變化，兩種環模的溫度場及熱流密度云。不均勻是不同環模溫度分布的特點，生物質成型過程中與模孔壁面摩擦所產生的溫度由中心到環模表面呈梯度變化，而模具接觸表面溫度最高。雖然兩模孔內壁溫度都設置為2500C，但就局部和整體而言，倒角的環模溫度場分布較為平緩，因此其更適合用于生物履成型。兩種環模的熱流密度傳輸云圖可以看出，兩個環模的熱流密度的傳輸程度也是不同的，在未倒角的環模棱角處熱流密度比較集中，且最大值為697.93W/m2，而經過倒角的環模雖在倒角處也有熱流密度集中現象，但其最大值為580.54 W/m2，故未倒角的環模在棱角處更易產生熱應力。
考慮生物質秸稈的話，粘接力增加，木質素開始軟化，這些是當秸稈顆粒溫度達到(70-110) oC左右時發生的，生物質壓塊的形成，是秸稈顆粒緊密粘結的結果，這是由木質素軟化程度加劇造成的，發生于2500C左右。因此環模顆粒壓塊機雖然不需要加熱系統，卻能得到，質量高的玉米秸稈顆粒成型產品，從某方面上講降低了能耗，減少了運行成本。本章介紹了三維穩態傳熱的有限元求解列式及基本理論。環模溫度場有限元模型的建立，邊界條件的處理原則和初始條件的合理確定，模孔未倒角和倒角的兩種環模溫度場及熱流密度的分布情況的求解，并對兩種環模所得的結果進行對比分析。根據模擬結果得知，倒角的環模模孔處不易產生熱應力以及應力集中，更適用于生物質材料的成型。從溫度場的分布得知，環模壓塊機在保證玉米秸稈顆粒成型的效果和質量的前提下，因其不需要加熱系統，從而降低系統的能耗，從實質上降低了生產成本。環模溫度場的分析不僅為生物質致密成型工藝提供合理的理論依據，同時為下一章的耦合場分析做提前準備。轉載請注明：富通新能源顆粒機壓塊機
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